Question

Даю 50 баллов!розкладіть на множники квадратний тричлен 4x^2 + 7x + 3​

Answer 1

Ответ:

4x^2+7x+3= 4x(x+1)+3(x+1)= (x+1)(4x+3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за 50 баллов! Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два таких бинома (двучлена), у которых произведение даёт исходный трехчлен.

Данный квадратный трехчлен имеет вид: 4x^2 + 7x + 3

Давайте попробуем разложить его на множители:

4x^2 + 7x + 3

Для этого нужно разложить 4 и 3 на произведение двух чисел, а затем разложить средний член (7x) на два слагаемых, так, чтобы они соответствовали найденным множителям.

Разложим 4 и 3 на произведение двух чисел: 4 = 1 * 4 3 = 1 * 3

Теперь найдем такие два числа, которые в сумме дают средний член (7x) и при этом произведение этих чисел равно произведению первых двух чисел (1 * 4). Эти числа 4 и 3.

Теперь представим наш исходный трехчлен в виде:

4x^2 + 7x + 3 = 4x^2 + 4x + 3x + 3

Теперь сгруппируем его таким образом:

4x(x + 1) + 3(x + 1)

Теперь общий множитель у обоих частей - (x + 1):

(4x + 3)(x + 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 4x^2 + 7x + 3 можно разложить на множители: (4x + 3)(x + 1).