Question

Знайдіть центральний кут правильного многокутника, кут якого дорівнює 150. Скільки сторін має цей многокутник? С рисунком пожалуйтса и полным обьяснением

Answer 1

Ответ: 30°, 12-угольник

Пошаговое объяснение:

Вспомним, что любой многоугольник можно разделить на множество треугольников. Так как в нашем случае многоугольник правильный, то эти треугольники будут равнобедренными. Мы знаем, что данный угол многоугольника (150°) равен сумме углов при основании. Значит легко определим центральный угол многоугольника:

• 180 - 150 = 30°

Чтобы определить количество сторон у такого многоугольника просто разделим 360 на 30, фактически просто посчитаем количество треугольников, на которые мы поделили многоугольник.

• 360 / 30 = 12 углов

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію крок за кроком:

1. Кут правильного багатокутника дорівнює 150 градусів. Однак, нам треба знайти кількість сторін цього багатокутника.

2. Правильний багатокутник має всі сторони однакової довжини і всі кути однакової величини. Це означає, що всі кути цього багатокутника будуть однакової величини.

3. Розглянемо, скільки разів можна помістити такий кут 150 градусів навколо точки, перш ніж повернутися в початкове положення (на повний оборот - 360 градусів). Для цього потрібно поділити 360 на величину кута:

   Кількість поворотів = 360 градусів / 150 градусів = 2.4 повороти.

4. Таким чином, цей багатокутник повинен мати 2.4 повороти навколо точки. Однак, ми не можемо мати 0.4 повороти. Це означає, що кількість сторін багатокутника повинна бути цілим числом.

5. Позначимо кількість сторін багатокутника як "n". Тоді ми можемо записати рівняння:

   360 градусів = 150 градусів * n.

6. Розв'язавши це рівняння відносно "n", ми отримаємо:

   n = 360 градусів / 150 градусів = 2.4.

   Це означає, що багатокутник має 2.4 сторони, що не є можливим.

Отже, ми не можемо мати багатокутник з кутом 150 градусів, оскільки це призводить до неможливої кількості сторін. Такий багатокутник не існує.

На жаль, я не можу надати вам рисунок, але я сподіваюсь, що моє пояснення було зрозумілим.