Question

Реши квадратное уравнение 2(4x−9)2−8(4x−9)+8=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 = . Дополнительный вопрос: какой метод рациональнее использовать? Метод введения новой переменной Вынесение за скобку Раскрытие скобок Разложение на множители

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решенте на фото . Там. все видно

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

2(4x - 9)^2 - 8(4x - 9) + 8 = 0.

Сначала давайте введем новую переменную, чтобы упростить уравнение. Обозначим 4x - 9 как t:

2t^2 - 8t + 8 = 0.

Теперь мы можем применить метод раскрытия скобок:

2t^2 - 8t + 8 = 0.

Делаем это:

2t^2 - 4t - 4t + 8 = 0, 2t(t - 2) - 4(t - 2) = 0, (2t - 4)(t - 2) = 0.

Теперь решаем получившееся уравнение:

2t - 4 = 0 => 2t = 4 => t = 2, t - 2 = 0 => t = 2.

Теперь подставим значение t обратно:

4x - 9 = 2 => 4x = 11 => x = 11/4, 4x - 9 = 2 => 4x = 11 => x = 11/4.

Таким образом, корни уравнения x1 = 11/4 и x2 = 11/4.

Относительно метода решения, который более рационален, все зависит от конкретной ситуации. В данном случае метод введения новой переменной оказался довольно удобным и позволил упростить уравнение до квадратного уравнения, которое легко решить. Этот метод обычно хорошо работает, когда у вас есть сложные выражения в уравнении, которые можно заменить более простой переменной для дальнейшего решения.