Question

Для выставки изготовили 27 одинаковых на вид мо метеоритов, из которых одна оказалась легче остальныеПридумай, как найти самую легкую модель за три взвешивни на чашечных весах без гирь.​

Answer 1

Ответ:

Все модели делим на три группы A9, B9 и C9 по 9.

1-взвешивание. Взвешиваем A9 и B9. Если A9<B9, то лёгкая модель в A9. Если A9>B9, то лёгкая модель в B9. Если A9=B9, то лёгкая модель в C9.

Берем группу с лёгкой моделью и делим её на три группы A3, B3 и C3 по 3.

2-взвешивание. Взвешиваем A3 и B3. Если A3<B3, то лёгкая модель в A3. Если A3>B3, то лёгкая модель в B3. Если A3=B3, то лёгкая модель в C3.

Берем группу с лёгкой моделью и делим её на три группы A1, B1 и C1 по 1.

3-взвешивание. Взвешиваем A1 и B1. Если A1<B1, то лёгкая модель A1. Если A1>B1, то лёгкая модель B1. Если A1=B1, то лёгкая модель C1.

Answer 2

Чтобы найти самую легкую модель среди 27 метеоритов за три взвешивания на чашечных весах без гирь, можно использовать алгоритм деления на группы.

Шаг 1: Подготовка Разделим 27 метеоритов на три группы по 9 метеоритов в каждой.

Шаг 2: Первое взвешивание Взвесим первые две группы по 9 метеоритов каждая.

• Если весы сбалансированы, то самая легкая модель находится в третьей (нерассмотренной) группе.

• Если весы не сбалансированы, переходим к шагу 3.

Шаг 3: Второе взвешивание Возьмем три метеорита из более легкой группы, три метеорита из более тяжелой группы и три метеорита из оставшейся (неиспользованной) группы. Поставим по одному метеориту на каждую чашу весов.

• Если весы сбалансированы, то самая легкая модель находится среди шести оставшихся метеоритов на столе (неиспользованных при взвешивании).

• Если весы снова не сбалансированы, переходим к шагу 4.

Шаг 4: Третье взвешивание Выберем два метеорита из трех, оставшихся на весах. Поставим их на чашки весов.

• Если весы сбалансированы, то самая легкая модель - та, которая осталась неиспользованной на столе.

• Если весы не сбалансированы, то самая легкая модель - та, которая легче из двух на весах.

Таким образом, мы сократим количество вариантов с 27 до 9, затем до 3, и, наконец, определим самую легкую модель.