Question

Розв’язати рівняння х2-7|x|+12=0.

Answer 1

Ответ: Уравнение имеет 4 корня

$x = -4\\x = -3$

$x=3\\x=4$

Пошаговое объяснение:

1)Разделим уравнение на 2 возможных случая

$x^{2} -7x+12=0 \\x^{2} -7(-x)+12=0$

2)Решаем уравнения

$><em></em></p> <p><em>По теореме Виета</em></p> <p><em></em><img src=$

$><em></em></p> <p><em>По теореме Виета</em></p> <p><em></em><img src=$

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння за допомогою різних випадків значення модуля |x|:

1. Коли x ≥ 0, то |x| = x, і рівняння стає: x^2 - 7x + 12 = 0.

   Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння через факторизацію: (x - 4)(x - 3) = 0.

   З цього ми отримуємо два можливих розв'язки: x - 4 = 0 => x = 4, x - 3 = 0 => x = 3.

2. Коли x < 0, то |x| = -x, і рівняння стає: x^2 + 7x + 12 = 0.

   Тут також ми можемо спробувати розв'язати квадратне рівняння через факторизацію: (x + 4)(x + 3) = 0.

   І знову отримуємо два можливих розв'язки: x + 4 = 0 => x = -4, x + 3 = 0 => x = -3.

Отже, у нас є чотири розв'язки цього рівняння: x = 4, x = 3, x = -4, x = -3.