Question

Разложите на множители a) 0,001m^9+216b) a^3+64b^9c) 8a^9+125b^9​

Answer 1

$0,001m^9+216=(0,1m^3+6)(0,01m^6-0,6m^3+36)\\\\a^3+64b^9=(a+4b^3)(a^2-4ab^3+b^6)\\\\8a^9+125b^9=(2a^3+5b^3)(4a^6-10a^3b^3+25b^6)\\\\\\\star \; \; \; a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\; \; \star$

Answer 2

Чтобы разложить на множители данные выражения, воспользуемся формулами для разности кубов и суммы кубов.

a) Разложение на множители выражения 0,001m^9: 0,001m^9 = (0,1m^3)^3

Ответ: 0,001m^9 разлагается на множители как (0,1m^3)^3.

b) Разложение на множители выражения a^3 + 64b^9: Мы имеем сумму кубов a^3 + 64b^9, которую можно разложить по формуле для суммы кубов:

a^3 + 64b^9 = (a + 4b^3)(a^2 - 4ab^3 + 16b^6)

Ответ: a^3 + 64b^9 разлагается на множители как (a + 4b^3)(a^2 - 4ab^3 + 16b^6).

c) Разложение на множители выражения 8a^9 + 125b^9: Мы имеем сумму кубов 8a^9 + 125b^9, которую можно разложить по формуле для суммы кубов:

8a^9 + 125b^9 = (2a^3 + 5b^3)(4a^6 - 10a^3b^3 + 25b^6)

Ответ: 8a^9 + 125b^9 разлагается на множители как (2a^3 + 5b^3)(4a^6 - 10a^3b^3 + 25b^6).