Question

Найдите производную функции: y=x^2+sinx в точке x0=Pi

Answer 1

Ответ:   2π - 1

Пошаговое объяснение:

y' = ( x² )' + (sin x)' = 2x + cos x

y(π)' = 2 × π + cos π = 2π - cos (180 - π) = 2π - cos 0 = 2π - 1

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^2 + sin(x) в точке x₀ = π, мы сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

1. Производная слагаемого x^2: dy/dx = 2x.

2. Производная слагаемого sin(x): d(sin(x))/dx = cos(x).

Теперь найдем значение каждой производной в точке x₀ = π:

1. dy/dx = 2x. dy/dx (x = π) = 2π.

2. d(sin(x))/dx = cos(x). d(sin(x))/dx (x = π) = cos(π) = -1.

Итак, производная функции y = x^2 + sin(x) в точке x₀ = π равна сумме производных слагаемых:

dy/dx (x = π) = 2π - 1.