Question

Из трех мальчиков и девяти девочек необходимо сформировать команду из десяти человек. В которую, обязательно должны входить два мальчика. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

3 мальчика и 7 девочек-1 команда

2 мальчика и 8 девочек-2 команда

Пошаговое объяснение:

2 способа

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать сочетания (комбинации). Нам нужно выбрать 2 мальчиков из 3 и 8 девочек из 9, чтобы общее число людей было 10. Формула для сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

Для мальчиков: C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3 Для девочек: C(9, 8) = 9! / (8! * (9 - 8)!) = 9

Так как выбор мальчиков и девочек независим, мы умножаем количество способов выбора мальчиков на количество способов выбора девочек:

3 * 9 = 27 способов.

Таким образом, есть 27 способов сформировать команду из десяти человек, включая двух мальчиков и восемь девочек.