Question

1)Как измениться радиус окружности , если ее длину уменьшить в 7 раз? 2)Как измениться площадь круга, если его радиус уменьшить в 6 раз?

Answer 1

1)Перепишем формулу для длины окружности.

Необходимо обе части формулы разделить на 7: L/7=2πR/7.

Ответ: если длину окружности уменьшить в 7 раз, то радиус окружности тоже уменьшится в 7 раз.

2) Формула площади круга S = a^2

Получается S = уменьшится в 6^2= 36 раз

Ответ: уменьшится в 36 раз

Answer 2

1. Длина окружности и радиус связаны формулой: Длина окружности (L) = 2 * π * Радиус (r)

   Если длину окружности уменьшить в 7 раз, новая длина окружности (L') будет: L' = L / 7 = (2 * π * r) / 7

   Теперь, чтобы найти новый радиус (r'), мы переупорядочим формулу: r' = L' / (2 * π) = ((2 * π * r) / 7) / (2 * π) = r / 7

   Итак, если длину окружности уменьшить в 7 раз, радиус окружности уменьшится в 7 раз.

2. Площадь круга связана с радиусом формулой: Площадь круга (A) = π * Радиус^2 (r^2)

   Если радиус уменьшить в 6 раз, новый радиус (r') будет: r' = r / 6

   Теперь, чтобы найти новую площадь круга (A'), используем новый радиус: A' = π * (r')^2 = π * (r / 6)^2 = π * (r^2 / 36)

   Итак, если радиус круга уменьшится в 6 раз, площадь круга уменьшится в 36 раз (6^2 = 36).