Question

Від пристані униз річкой відправили пліт що рухався зі швидкістю 4 км/год. Через 3 год слідом за ним вийшов човен власна швидкість якого 9 км/год.На я кій відстані від пристані човен наздожене плід?

Answer 1

Ответ:

9+4=13 км/ч Скорость лодки по течению

4*3=12км проплыл плот за 3ч.

Пусть х ч. время через которое лодка догонит плот, тогда

4х+12=13х

13х-4х=12

9х=12

х=1,33ч

4х+12=4*1,33+12=17,32км расстояние от пристани на котором лодка догонит плот

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте визначимо, на якій відстані від пристані пліт буде через 3 години. Для цього ми можемо використовувати формулу відстані:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}.$

Для плоту: $\text{Відстань\_пліт} = 4 \, \text{км/год} \times 3 \, \text{год} = 12 \, \text{км}.$

Зараз ми знаємо, що через 3 години пліт буде віддалений на 12 км від пристані.

Тепер розглянемо човен. Ми хочемо знайти момент, коли човен наздожене пліт. Якщо човен наздожене пліт, то вони пройдуть однакову відстань. Нехай $x$ буде відстанню від пристані, яку човен пройшов, коли наздожене пліт.

$\text{Відстань\_човен} = 9 \, \text{км/год} \times (3 + t) \, \text{год},$

де $t$ - час, що минув після відправлення пліту (відлічування від 3 годин). Зараз ми можемо встановити рівність відстаней:

$\text{Відстань\_пліт} = \text{Відстань\_човен}.$

$12 \, \text{км} = 9 \, \text{км/год} \times (3 + t) \, \text{год}.$

Тепер розв'яжемо рівняння відносно $t$:

$12 = 9(3 + t).$

$12 = 27 + 9t.$

$9t = 12 - 27.$

$9t = -15.$

$t = -\frac{15}{9}.$

$t \approx -1.67 \, \text{год}.$

Так як час не може бути від'ємним, це означає, що човен наздожене пліт через 1.67 години після відправлення пліту.

Тепер, коли ми знаємо $t$, ми можемо визначити відстань, на якій човен наздожене пліт:

$\text{Відстань\_човен} = 9 \, \text{км/год} \times (3 + t) \, \text{год} \approx 9 \, \text{км/год} \times (3 + 1.67) \, \text{год} \approx 9 \, \text{км/год} \times 4.67 \, \text{год} \approx 42.03 \, \text{км}.$

Отже, човен наздожене пліт приблизно на відстані 42.03 км від пристані.