Question

Решите уравнения: а) 2cos x= √3; б) 1 + sin x = 0.

Answer 1

000000000000000000000

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) $2\cos(x) = \sqrt{3}$:

Для решения данного уравнения, нам нужно найти угол $x$, для которого $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. Это может быть достигнуто в двух углах: $\frac{\pi}{6}$ и $\frac{11\pi}{6}$, так как $\cos(\frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{11\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Таким образом, решения уравнения $2\cos(x) = \sqrt{3}$ на интервале $[0, 2\pi)$ будут: $x = \frac{\pi}{6}$ и $x = \frac{11\pi}{6}$.

б) $1 + \sin(x) = 0$:

Для решения данного уравнения, нужно найти угол $x$, для которого $\sin(x) = -1$. Это достигается в угле $\frac{3\pi}{2}$, так как $\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1$.

Таким образом, решение уравнения $1 + \sin(x) = 0$ на интервале $[0, 2\pi)$ будет $x = \frac{3\pi}{2}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что углы $\frac{\pi}{6}$, $\frac{11\pi}{6}$ и $\frac{3\pi}{2}$ являются значениями на интервале $[0, 2\pi)$, и уравнения могут иметь дополнительные решения на других интервалах, учитывая периодичность тригонометрических функций.