Question

Производная функции у = 7х – 5 -√3 cos⁡х в точке х0 = π равна

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

y'=7+√3*sinx

x=π: 7+√3*0=7

Ответ: 7

Answer 2

Для нахождения производной функции у = 7х – 5 -√3 cos⁡х в точке х0 = π, мы можем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функций. Давайте найдем производную этой функции.

Правило дифференцирования для константы: d/dx(c) = 0, где c - константа.

Производная функции 7х равна: d/dx(7х) = 7.

Производная функции -5 равна: d/dx(-5) = 0.

Правило дифференцирования для косинуса: d/dx(cos⁡x) = -sin⁡x.

Таким образом, производная функции у = 7х – 5 -√3 cos⁡х равна: dy/dx = d/dx(7х) - d/dx(5) - d/dx(√3 cos⁡x) = 7 - 0 - √3 * d/dx(cos⁡x) = 7 - √3 * (-sin⁡x) = 7 + √3 * sin⁡x.

Для точки x0 = π, мы можем вычислить значение производной, подставив x0 в выражение: dy/dx|ₓ₌ₓ₀ = 7 + √3 * sin⁡(π) = 7 + √3 * 0 = 7.

Таким образом, производная функции у = 7х – 5 -√3 cos⁡х в точке х0 = π равна 7.