Question

Реши уравнение: |z|=18.

Answer 1

Ответ:

z = 18

Пошаговое объяснение:

z - это модуль, это уравнение решается, т.к. сумма положительная...

Ответ: z=18

Answer 2

Тут и |18| = 18 , а так же |-18| = 18

Answer 3

Для решения уравнения |z| = 18, где z - комплексное число, нужно найти все комплексные числа z, которые имеют модуль (абсолютное значение) равный 18.

Модуль комплексного числа z = a + bi определяется как |z| = √(a^2 + b^2), где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица (i^2 = -1).

Итак, |z| = 18. Это означает, что √(a^2 + b^2) = 18.

Чтобы найти все решения, можно использовать два уравнения:

1. a^2 + b^2 = 18^2,
2. |z| = √(a^2 + b^2) = 18.

Теперь решим систему уравнений:

1. a^2 + b^2 = 18^2,
2. √(a^2 + b^2) = 18.

Возводим в квадрат обе стороны уравнения 2):

(a^2 + b^2) = 18^2.

Подставляем это значение в уравнение 1):

18^2 = 18^2.

Таким образом, это уравнение верно для любых действительных чисел a и b, удовлетворяющих условию |z| = 18. Это означает, что все комплексные числа z с модулем равным 18 будут решением уравнения. Формально можно записать решение в виде:

z = a + bi,

где a и b - действительные числа, удовлетворяющие условию a^2 + b^2 = 18^2.

Итак, решением уравнения |z| = 18 являются все комплексные числа, для которых модуль равен 18.