Question

Один экскаватор роет котлован, второй за 48 часов а третий за 45 часов За сколько часов экскаватора вырыли котлован работая совместно

Answer 1

Один экскаватор роет котлован за 60 часов, второй за 48 часов а третий за 45 часов За сколько часов экскаваторы вырыли котлован работая совместно?

Ответ:

26 ¹/₃ часа

Пошаговое объяснение:

Всю работу принимаем за 1.

За 1 час один экскаватор выроет 1/60 часть котлована.

За 1 час второй экскаватор выроет 1/48 часть котлована.

За 1 час два экскаватора выроют 1/60 + 1/48 = 3/80 часть котлована.

Весь котлован экскаваторы вырыли за 1:3/80=80/3 часа=26 ¹/₃ часа

Answer 2

Давайте обозначим скорость работы каждого экскаватора. Если первый экскаватор роет котлован за 1 час, то его скорость работы равна 1/1 = 1 котлован в час. Аналогично, второй экскаватор роет котлован за 48 часов, значит его скорость работы составляет 1/48 котлована в час, и третий экскаватор роет котлован за 45 часов, что соответствует скорости работы 1/45 котлована в час.

Если все три экскаватора работают совместно, их скорости работы суммируются:

Скорость работы всех экскаваторов = 1/1 + 1/48 + 1/45 котлованов в час.

Чтобы найти время, за которое они вырыли котлован, мы можем использовать формулу времени работы:

Время = Работа / Скорость.

Поскольку работа составляет 1 котлован, подставляем это значение и вычисляем:

Время = 1 / (1/1 + 1/48 + 1/45) часов.

После вычислений получаем приблизительное время:

Время ≈ 0.818 часов.

Это означает, что экскаваторы вырыли котлован, работая совместно, примерно за 0.818 часов, или около 49 минут и 5 секунд.