Question

Один экскаватор роет котлован за 60 часов второй за 48 часов а третий за 40 часов За сколько часов экскаваторы вырыли котлован работая совместно

Answer 1

Ответ:

26 ¹/₃ часа

Пошаговое объяснение:

Всю работу принимаем за 1.

За 1 час один экскаватор выроет 1/60 часть котлована.

За 1 час второй экскаватор выроет 1/48 часть котлована.

За 1 час два экскаватора выроют 1/60 + 1/48 = 3/80 часть котлована.

Весь котлован экскаваторы вырыли за 1:3/80=80/3 часа=26 ¹/₃ часа

Answer 2

Давайте рассчитаем скорость работы каждого экскаватора, выраженную в доле котлована, который они могут вырыть за один час:

• Первый экскаватор: 1/60 (потому что он роет котлован за 60 часов)
• Второй экскаватор: 1/48 (потому что он роет котлован за 48 часов)
• Третий экскаватор: 1/40 (потому что он роет котлован за 40 часов)

Теперь сложим эти доли, чтобы определить, сколько котлована они могут вырыть вместе за один час:

1/60 + 1/48 + 1/40 = (8/480) + (10/480) + (12/480) = 30/480

Теперь найдем, сколько часов им потребуется, чтобы вырыть весь котлован, работая вместе:

Весь котлован = 1 (то есть 100% котлована)

Время = Весь котлован / Скорость работы вместе = 1 / (30/480) = 480 / 30 ≈ 16 часов

Таким образом, экскаваторам потребуется примерно 16 часов, чтобы вырыть котлован, работая совместно.