Question

Помогите плиз, не понял эту тему вообще. Помогите решить Вычислите (предварительно сделав рисунок) площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 2х^2, у=2х

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Это не решается это не правильный пример

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей.

Для начала нарисуем графики данных функций, чтобы понять, как выглядит фигура, ограниченная этими двумя линиями.

Функция у = 2х^2 является параболой, которая открывается вверх и проходит через точку (0, 0). При увеличении x увеличивается удвоенно по сравнению с x^2.

Функция у = 2х представляет собой прямую с угловым коэффициентом 2, которая также проходит через начало координат (0, 0).

Теперь нарисуем графики этих функций:

Фигура, ограниченная линиями у = 2х^2 и у = 2х, находится между этими двумя кривыми и ограничена ими сверху и снизу. Чтобы найти площадь этой фигуры, нам нужно вычислить площадь между кривыми.

Для этого нужно найти точки пересечения двух кривых:

2x^2 = 2x

Теперь решим уравнение:

2x^2 - 2x = 0

2x(x - 1) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 1.

Теперь, чтобы найти площадь между кривыми, проинтегрируем разность уравнений у = 2х^2 и у = 2х по переменной x от 0 до 1:

Площадь = ∫(2x^2 - 2x) dx (от 0 до 1)

Площадь = [2/3 * x^3 - x^2] (от 0 до 1)

Площадь = (2/3 * 1^3 - 1^2) - (2/3 * 0^3 - 0^2)

Площадь = (2/3 - 1) - (0)

Площадь = (2/3) - 1

Площадь = -1/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями у = 2х^2 и у = 2х, равна -1/3 квадратных единицы. Площадь отрицательна, потому что у = 2х^2 находится выше у = 2х в заданном интервале (от 0 до 1).