Question

Из города А в город Б, расстояние между которыми составляет 132 километра, выехал велосипедист Артём. Одновременно навстречу ему из города Б выехал велосипедист Витя. Велосипедисты встретились через 4 часа после выезда. Найдите скорость каждого из велосипедистов, если за 6 часов Артём проезжает на 32 километра больше, чем Витя за 5 часов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость Артёма, км/ч.

y - скорость Вити, км/ч.

Система уравнений:

4(x+y)=132; x+y=132/4; y=33-x

6x-5y=32

6x-5(33-x)=32

6x-165+5x=32

11x=165+32

x=197/11=17 10/11 км/ч - скорость Артёма.

y=33-17 10/11=32 11/11 -17 10/11=15 1/11 км/ч - скорость Вити.

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста Артёма как V1 (в км/ч) и скорость велосипедиста Вити как V2 (в км/ч).

Условие задачи даёт нам следующую информацию:

1. Расстояние между городами А и Б: 132 км.
2. Встреча велосипедистов через 4 часа после выезда.

Из этих данных мы можем записать уравнение для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для велосипедиста Артёма: Расстояние1 = V1 × 6 часов (он проезжает 6 часов, так как встреча через 4 часа)

Для велосипедиста Вити: Расстояние2 = V2 × 5 часов (он проезжает 5 часов, так как встреча через 4 часа)

Также, условие гласит, что за 6 часов Артём проезжает на 32 километра больше, чем Витя за 5 часов, что можно записать как уравнение:

Расстояние1 = Расстояние2 + 32 км

Теперь мы можем собрать систему уравнений и решить её:

Система уравнений:

1. V1 × 6 = 132 (расстояние1, время 6 часов)
2. V2 × 5 = 132 (расстояние2, время 5 часов)
3. V1 × 6 = V2 × 5 + 32 (условие задачи)

Решение системы:

1. V1 = 132 / 6 = 22 км/ч
2. V2 = 132 / 5 = 26.4 км/ч

Таким образом, скорость Артёма составляет 22 км/ч, а скорость Вити - 26.4 км/ч.