Question

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,18(8)

Answer 1

Решение на картинке.

Answer 2

Дробь 1,18(8) представляет собой периодическую десятичную дробь, в которой первая часть 1.18 является непериодической, а последовательность (8) обозначает период, который состоит из одной цифры - цифры 8. Таким образом, дробь можно записать в виде:

1,18(8) = 1.188888...

Если мы хотим представить эту дробь в виде обыкновенной дроби, то можно воспользоваться следующим методом. Пусть x = 1,18(8), тогда:

100x = 118,88(8) x = 1,18(8)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 118,88(8) - 1,18(8) 99x = 117

Таким образом, x = 117 / 99, что можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

x = 13 / 11

Итак, бесконечная периодическая десятичная дробь 1,18(8) равна 13/11 в виде обыкновенной дроби.