Question

2. Знайдіть три будь-яких розв’язки рівняння: 1) х + у = – 3; 2) х – 2у = 5.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

x+y=-3

x-2y=5

x-y=2

x=2+y

2+2y=-3

2y=-5

y=-2.5

x=-0.5

Answer 2

Для знаходження розв'язків системи рівнянь, вам потрібно вирішити систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими (x і y). Ви можете зробити це за допомогою різних методів, наприклад, методом підстановки або методом скорочення коефіцієнтів. Однак, нижче я приведу метод скорочення коефіцієнтів (метод Крамера) для знаходження розв'язків:

Спочатку запишемо систему рівнянь:

1. x + y = -3
2. x - 2y = 5

Для методу Крамера визначимо дискримінанти D, D_x та D_y:

D = (коефіцієнт при x у рівнянні 1) * (коефіцієнт при y у рівнянні 2) - (коефіцієнт при y у рівнянні 1) * (коефіцієнт при x у рівнянні 2)

D_x = (значення вільного члена у рівнянні 1) * (коефіцієнт при y у рівнянні 2) - (коефіцієнт при y у рівнянні 1) * (значення вільного члена у рівнянні 2)

D_y = (коефіцієнт при x у рівнянні 1) * (значення вільного члена у рівнянні 2) - (значення вільного члена у рівнянні 1) * (коефіцієнт при x у рівнянні 2)

Знайдемо значення дискримінантів:

D = (1) * (-2) - (1) * (1) = -2 - 1 = -3

D_x = (-3) * (-2) - (1) * (5) = 6 - 5 = 1

D_y = (1) * (1) - (-3) * (5) = 1 + 15 = 16

Тепер знайдемо значення змінних x та y:

x = D_x / D = 1 / (-3) = -1/3

y = D_y / D = 16 / (-3) = -16/3

Таким чином, ми отримали розв'язки системи рівнянь:

1. x = -1/3, y = -16/3