Question

. В тупоугольном равнобедренном треугольнике, периметр которого равен 80см, высота, проведенная к боковой стороне в 2 раза меньше этой стороны. Основание равно 20см. Найти эту высоту и углы треугольника. Решение с объяснением.

Answer 1

Ответ:

при основании углы по 30 а тупой угол 120

высота =10

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины для данного равнобедренного треугольника:

Пусть "а" - это длина основания (боковой стороны), тогда a = 20 см. Пусть "h" - это высота, проведенная к боковой стороне. Пусть "b" - это длина боковой стороны, тогда b = c = см.

У нас есть несколько условий:

1. Треугольник тупоугольный, значит, у него есть один угол больше 90 градусов.
2. Треугольник равнобедренный, что означает, что две стороны равны между собой.
3. Периметр треугольника равен 80 см, что даёт уравнение a + b + c = 80.

Так как треугольник равнобедренный, у него две равные стороны, которые будем обозначать за "b".

Согласно условию, высота, проведенная к боковой стороне (h), в 2 раза меньше этой стороны (b). То есть h = b/2.

Теперь мы можем выразить длины всех сторон через "b": a = 20 см (дано) b = b см (боковая сторона равна другой боковой стороне) c = b см (третья сторона равна боковой стороне) h = b/2 см (высота, проведенная к боковой стороне)

Теперь у нас есть выражения для всех сторон треугольника, и мы можем записать уравнение для периметра:

a + b + c = 20 + b + b = 20 + 2b = 80.

Теперь решим уравнение относительно "b":

20 + 2b = 80 2b = 80 - 20 2b = 60 b = 60 / 2 b = 30.

Таким образом, длина боковой стороны (b) равна 30 см.

Теперь найдем длину высоты (h), проведенной к боковой стороне:

h = b/2 = 30/2 = 15 см.

Теперь у нас есть значения сторон треугольника:

a = 20 см (основание) b = 30 см (боковая сторона) c = 30 см (третья сторона) h = 15 см (высота)

Теперь рассчитаем углы треугольника. Так как треугольник тупоугольный, то один из углов прямой (90 градусов), а два других угла будут острыми.

1. Угол А: Так как у нас тупоугольный равнобедренный треугольник, то угол А равен 90 градусов.

2. Угол В и угол С: Так как треугольник равнобедренный, то два острых угла (В и С) равны между собой. Обозначим их за "x".

Угол В + Угол С + Угол А = 180 градусов (сумма углов треугольника). x + x + 90 = 180 2x + 90 = 180 2x = 180 - 90 2x = 90 x = 90 / 2 x = 45.

Таким образом, угол В и угол С равны 45 градусов каждый.

Итак, ответ: Высота треугольника равна 15 см, а углы треугольника составляют 90 градусов (угол А) и по 45 градусов каждый (углы В и С).