Question

Купили 18 олівців по 1 грн 20 коп, і по 1грн 50 коп, заплативши за всю покупку 24 грн. скільки купили олівців кожного виду? Треба текстову задачу скласти як рівняння. Заздалегідь, дякую 6 клас пошагово

Answer 1

1грн=100коп

1грн20коп= 1•100+20=120коп

1грн50коп= 1•100+50=150коп

24грн= 24•100=2400коп

1)) 18•120= 2160коп заплатили за карандаши, если было бы одинаковая цена

2)) 2400-2160= 240коп остаётся

3)) 150-120=30коп разница цены

4)) 240:30= 8карандашей по 150коп

5)) 18-8=10карандашей по 120коп

Проверка 10•120коп+ 8•150коп= 1200коп+ 1200коп= 2400коп= 24грн

Answer 2

Запишемо рівняння для даної задачі.

Позначимо кількість олівців першого виду як "х" і кількість олівців другого виду як "у".

За умовою задачі ми знаємо:

1. Кількість олівців першого виду, помножена на ціну одного олівця першого виду, дорівнює вартості всіх олівців першого виду: х * 1 грн 20 коп = 120х коп (1 грн = 100 коп)

2. Кількість олівців другого виду, помножена на ціну одного олівця другого виду, дорівнює вартості всіх олівців другого виду: у * 1 грн 50 коп = 150у коп

3. Загальна вартість всіх олівців дорівнює 24 грн, що відповідає 2400 коп: 120х коп + 150у коп = 2400 коп

Отже, ми отримали систему рівнянь:

Система рівнянь:

1. 120х + 150у = 2400 (вартість всіх олівців в копійках)
2. х + у = 18 (загальна кількість олівців)

Тепер вирішимо цю систему рівнянь. Можна зробити це методом підстановки або методом складання рівнянь. Використаємо метод складання рівнянь.

1. Перепишемо одне з рівнянь для "у": у = 18 - х

2. Підставимо це значення "у" у перше рівняння: 120х + 150(18 - х) = 2400

3. Розв'яжемо рівняння для "х": 120х + 2700 - 150х = 2400 -30х = -300

4. Поділимо обидві частини на -30: х = 10

5. Знайдемо значення "у", підставивши "х" у одне з рівнянь: у = 18 - х у = 18 - 10 у = 8

Отже, кількість олівців першого виду (з ціною 1 грн 20 коп) дорівнює 10, а кількість олівців другого виду (з ціною 1 грн 50 коп) дорівнює 8.