Question

Купили 18 листівок по 2 грн 80 коп. і по 3 грн 60 коп., заплативши за все 53 грн 60 коп. Скільки купили олівців кожного виду? срочно! ​

Answer 1

Пусть х - количество карандашей по цене 2,8 грн, тогда (18 - х) - количество карандашей по 3,6 грн. За все карандаши заплатили 53,6 грн. Уравнение:

х · 2,8 + (18 - х) · 3,6 = 53,6

2,8х + 64,8 - 3,6х = 53,6

64,8 - 53,6 = 3,6х - 2,8х

11,2 = 0,8х

х = 11,2 : 0,8

х = 14 (шт.) - количество карандашей по цене 2,8 грн.

18 - 14 = 4 (шт.) - количество карандашей по 3,6 грн.

Ответ: 14 карандашей по 2 грн. 80 коп. и 4 карандаша по 3 грн. 60 коп.

Проверка:

2,8 · 14 + 3,6 · 4 = 53,6

39,2 + 14,4 = 53,6

53,6 = 53,6 - верно

Answer 2

Давайте позначимо кількість листівок по 2 грн 80 коп як $х$, а кількість листівок по 3 грн 60 коп як $у$.

Ціна за листівки відповідає такому рівнянню:

$2.80x + 3.60y = 53.60$

Також ми знаємо, що купили 18 листівок, тобто $x + y = 18$.

Тепер можемо вирішити це систему рівнянь. Множимо перше рівняння на 100, щоб усунути копійки:

$280x + 360y = 5360$

Тепер маємо систему рівнянь:

$\begin{cases} 280x + 360y = 5360 \\ x + y = 18 \end{cases}$

Розв'язати цю систему можна різними методами. Одним з можливих є метод віднімання.

1. Помножимо друге рівняння на 280:

$280x + 280y = 5040$

2. Віднімемо це рівняння від першого:

$(280x + 360y) - (280x + 280y) = 5360 - 5040$

Отримаємо:

$80y = 320$

Розділимо обидві сторони на 80:

$y = 4$

Тепер підставимо значення $y$ в одне з початкових рівнянь, наприклад, $x + y = 18$:

$x + 4 = 18$

Отримаємо:

$x = 14$

Отже, ви купили 14 листівок по 2 грн 80 коп і 4 листівки по 3 грн 60 коп.