Question

Решите уранение. |-|2-х в квадрате|=7​

Answer 1

| - |2 - x²| = 7

|2 - x²| = 7

2 - x² = 7

2 - 7 = x²

x² = -5  —  нет корней

2 - x² = -7

2 + 7 = x²

x² = 9

x = ± √9

x₁ = 3           x₂ = -3

ОТВЕТ: x₁ = 3;  x₂ = -3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

| -|2 - x^2| = 7

Для начала, давайте разберемся с модулем. Если модуль выражения равен какому-либо числу, то это означает два возможных случая:

1. Выражение внутри модуля равно этому числу.
2. Выражение внутри модуля, умноженное на -1, равно этому числу.

Таким образом, у нас есть два уравнения для рассмотрения:

1. 2 - x^2 = 7
2. • (2 - x^2) = 7

Решим каждое из этих уравнений:

1. 2 - x^2 = 7 Сначала вычтем 2 из обеих сторон: -x^2 = 7 - 2 -x^2 = 5 Теперь домножим обе стороны на -1 (чтобы избавиться от знака минус перед x^2): x^2 = -5

2. • (2 - x^2) = 7 Умножим выражение в скобках на -1: 2 - x^2 = -7 Вычтем 2 из обеих сторон: -x^2 = -7 - 2 -x^2 = -9

Теперь возьмем квадратные корни от обеих сторон обоих уравнений:

Для первого уравнения (x^2 = -5): Так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа без использования комплексных чисел, это уравнение не имеет действительных корней.

Для второго уравнения (x^2 = -9): Аналогично, это уравнение также не имеет действительных корней.

Итак, исходное уравнение | -|2 - x^2| = 7 не имеет действительных решений.