Question

В растворе содержится 30 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - это первоначальная масса раствора в граммах, а y - количество соли в граммах.

Мы знаем, что изначально раствор содержал 30% соли, что означает, что количество соли в граммах составляло 0.3x:

y = 0.3x

Затем, когда добавили 120 г соли, общее количество соли стало y + 120 г, и теперь соли составляют 70% раствора:

y + 120 = 0.7(x + 120)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными x и y. Давайте решим эту систему уравнений.

1. y = 0.3x
2. y + 120 = 0.7(x + 120)

Для этого выразим y из первого уравнения:

y = 0.3x

Теперь подставим значение y второго уравнения:

0.3x + 120 = 0.7(x + 120)

Раскроем скобки:

0.3x + 120 = 0.7x + 84

Перенесем все переменные на одну сторону:

0.7x - 0.3x = 120 - 84 0.4x = 36

Теперь выразим x:

x = 36 / 0.4 x = 90

Таким образом, первоначальная масса раствора составляла 90 грамм.

Чтобы узнать, сколько граммов соли было в растворе первоначально, подставим значение x в первое уравнение:

y = 0.3x y = 0.3 * 90 y = 27

Итак, первоначально в растворе было 27 граммов соли.