Question

Найдите производную функции: а) x^5+2x;

Answer 1

Ответ:

Fштрих(х)=5х^4+2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции $f(x) = x^5 + 2x$, используем правило дифференцирования степенной функции и линейной функции:

1. Правило степенной функции: Если $f(x) = x^n$, то $f'(x) = n \cdot x^{n-1}$.
2. Правило линейной функции: Если $f(x) = mx$, где $m$ - константа, то $f'(x) = m$.

Применяя эти правила, найдем производную $f'(x)$:

$f(x) = x^5 + 2x$

$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^5) + \frac{d}{dx}(2x)$

$f'(x) = 5x^{5-1} + 2\cdot\frac{d}{dx}(x)$

$f'(x) = 5x^4 + 2$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^5 + 2x$ равна $f'(x) = 5x^4 + 2$.