Question

Дано:треугольник АВС,ВС=6 см,угол АВС=60°,угол АСВ=90°,найти:АВ

Answer 1

Угол В=30 градусов, катет(это ВС), лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы(это АВ), отсюда следует, что АВ=6*2=12

Answer 2

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

угол CAB равен 30 ( по теореме о сумме углов треугольника)

Гипотенуза АB равна 2CB

AB=12 см

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углами.

Теорема косинусов гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

Где:

• a - длина стороны напротив угла A,
• b и c - длины двух других сторон,
• A - мера угла A (в радианах).

Из условия задачи, у нас есть: ВС = 6 см (b), угол АВС = 60° (A), угол АСВ = 90° (B).

Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти меру угла C: Угол C = 180° - 60° - 90° = 30°.

Теперь, давайте переведем меру угла A из градусов в радианы: A = 60° * π / 180° = π / 3 радиан.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину стороны АВ (a): a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A) a^2 = (6 см)^2 + (6 см)^2 - 2 * 6 см * 6 см * cos(π / 3)

cos(π / 3) = 1/2 (косинус 60° равен 1/2) a^2 = 36 см^2 + 36 см^2 - 2 * 6 см * 6 см * 1/2 a^2 = 72 см^2 - 36 см^2 a^2 = 36 см^2

Теперь найдем длину стороны АВ (a): a = √(36 см^2) = 6 см.

Таким образом, длина стороны АВ равна 6 см.