Question

Коренями квадратного тричлена х² - 4х - 5 є числа

Answer 1

Ответ:-5 і 1

Пошаговое объяснение:

x²- 4 - 5 = x² + x - 5x - 5 = x(x+1) - 5(x+1) = (x + 1)( x - 5)

X¹ = 1

X² = -5

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена х² - 4х - 5, ми можемо використати формулу дискримінанту.

Дискримінант (D) квадратного тричлена ax² + bx + c визначається за формулою: D = b² - 4ac

У нашому випадку, a = 1, b = -4 і c = -5. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту: D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) D = 16 + 20 D = 36

Тепер, знаючи значення дискримінанту, можемо визначити кількість та значення коренів:

1. Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних дійсних корені: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

2. Якщо D = 0, то квадратний тричлен має один дійсний корінь кратності 2: x = -b / 2a

3. Якщо D < 0, то квадратний тричлен не має дійсних коренів, а має два комплексні корені.

Таким чином, після обчислення дискримінанту (D = 36), ми бачимо, що D > 0. Тому квадратний тричлен х² - 4х - 5 має два різних дійсних корені. Їх можна знайти, підставивши значення D, a, і b в формули для x₁ та x₂:

x₁ = (4 + √36) / 2 x₁ = (4 + 6) / 2 x₁ = 10 / 2 x₁ = 5

x₂ = (4 - √36) / 2 x₂ = (4 - 6) / 2 x₂ = -2 / 2 x₂ = -1

Таким чином, коренями квадратного тричлена х² - 4х - 5 є числа 5 та -1.