Question

Реши тригонометрическое уравнение sin t = 7/10

Answer 1

t=arcsin(7/10)

Вычисляем arcsin (7/10)

t=0,77539749

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из π, чтобы найти решение во втором квадранте.

t=(3,14159265)−0,77539749

Уберем скобки, заключающие выражение 3,14159265

x=3,14159265−0,77539749

Вычтем 0,77539749 из 3,14159265

x=2,36619515

Период функции можно вычислить с помощью 2π|b|

2π/|b|

Подставим 1 вместо b в формуле для периода.

2π/1

Период -  2π

Answer 2

Sin t = 7/10
t1 = arcsin 7/10 + 2pn, n принадлежит Z.
t2 = p - arcsin 7/10 + 2pk, k принадлежит Z.
Ответ: arcsin 7/10 + 2pn, n принадлежит Z; p - arcsin 7/10 + 2pk, k принадлежит Z.

Answer 3

Для решения тригонометрического уравнения sin(t) = 7/10, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус).

t = arcsin(7/10)

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, можем найти приближенное значение для арксинуса.

t ≈ 0.8089

Таким образом, решением уравнения sin(t) = 7/10 является t ≈ 0.8089, где t выражено в радианах.