Question

Сколько всего рациональных чисел?

Answer 1

Рациональных чисел бесконечно много.

Answer 2

Количество рациональных чисел бесконечно, но их "бесконечность" является счетной. Это означает, что рациональных чисел столько же, сколько натуральных чисел (1, 2, 3, и так далее), а также столько же, сколько целых чисел (включая отрицательные целые числа).

Множество рациональных чисел включает все числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Формально это записывается как Q = {a/b | a ∈ Z, b ∈ Z, b ≠ 0}.

Таким образом, количество рациональных чисел считается счетным бесконечным множеством. Оно не является бесконечностью в том смысле, что нельзя определить, сколько всего рациональных чисел, но оно бесконечное в том смысле, что можно найти бесконечное количество рациональных чисел между любыми двумя рациональными числами.