Question

Вопрос 1 Найдите площадь равностороннего треугольника, длина стороны которого составляет 5 см. вопрос 2 Площадь равнобедренного треугольника равна S. Длина допустимой высоты в основании равна h. Найдите степень угла в основании, если S = ​​11 h=√11

Answer 1

Ответ:

S = 1/2a²sin60⁰ = 6,25√3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Вопрос 1: Площадь равностороннего треугольника можно вычислить, используя формулу: $S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2$, где $S$ - площадь треугольника, $a$ - длина стороны.

Подставив значение $a = 5$ см, получаем: $S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 5^2 = \frac{25\sqrt{3}}{4} \approx 10.825\text{ см}^2.$

Вопрос 2: Для равнобедренного треугольника, площадь которого $S$ и длина допустимой высоты в основании $h$, можно использовать следующую формулу: $S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h$, где $b$ - длина основания, $h$ - высота.

В данном случае дано, что $S = 11$ и $h = \sqrt{11}$. Подставляя значения в формулу, получаем: $11 = \frac{1}{2} \cdot b \cdot \sqrt{11}$.

Решая уравнение относительно $b$, получаем: $b = \frac{22}{\sqrt{11}} = 2\sqrt{11}.$

Так как треугольник равнобедренный, то две равные стороны равны $b$, а третья сторона - основание, имеет длину $2\sqrt{11}$.

Для нахождения степени угла в основании равнобедренного треугольника, можно использовать следующую формулу: $\text{Угол в основании} = \frac{180^\circ - \text{Угол вершины}}{2}$.

В данном случае, у нас известно, что площадь треугольника равна $S = 11$ и длина допустимой высоты $h = \sqrt{11}$, что подразумевает, что одна из вершин треугольника соответствует основанию, и другие два угла треугольника равны. Таким образом, угол вершины равен $60^\circ$. Подставляя это значение в формулу, получаем: $\text{Угол в основании} = \frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ.$

Итак, угол в основании равнобедренного треугольника составляет $60^\circ$.