Question

Расстояние между двумя населёнными пунктами по реке равно 48 км. Это расстояние катер проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки. Срочно! Даю 30 баллов!

Answer 1

48/2=24(по течению реки)

48/3=16(против течения реки)

как то так дальше сам

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как $v$ (в км/ч) и скорость течения реки как $u$ (в км/ч).

Когда катер плывет по течению, его относительная скорость увеличивается на скорость течения, и он проплывает 48 км за 2 часа:

$v + u = \frac{48}{2} = 24 \, \text{км/ч} \quad \text{(Уравнение 1)}$

Когда катер плывет против течения, его относительная скорость уменьшается на скорость течения, и он проплывает те же 48 км за 3 часа:

$v - u = \frac{48}{3} = 16 \, \text{км/ч} \quad \text{(Уравнение 2)}$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $v$ и $u$. Мы можем решить эту систему, выразив $v$ и $u$.

Сложим Уравнение 1 и Уравнение 2:

$(v + u) + (v - u) = 24 + 16$

$2v = 40$

$v = 20 \, \text{км/ч}$

Подставим найденное значение $v$ в Уравнение 1:

$20 + u = 24$

$u = 4 \, \text{км/ч}$

Итак, скорость катера составляет 20 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч.