Question

Сума трьох доданків дорівнюе 68. Перший доданок piвиюе 30 % суми і становить 60 % другого доданка. Знайди третій доданок.​

Answer 1

a + b + c = 68

a = 68 · 0,3 = 20,4 - первое слагаемое

b = 20,4 : 0,6 = 34 - второе слагаемое

с = 68 - (20,4 + 34) = 68 - 54,4 = 13,6 - третье слагаемое

Вiдповiдь: 13,6 - третiй доданок.

Answer 2

Позначимо перший доданок як x, другий доданок як y і третій доданок як z. За відомими умовами маємо такі рівності:

1. x + y + z = 68 (Сума трьох доданків дорівнює 68)
2. x = 0.3 * (x + y + z) (Перший доданок дорівнює 30% суми)
3. x = 0.6 * y (Перший доданок становить 60% другого доданка)

Зробимо підстановку третьої рівності в другу:

0.6 * y = 0.3 * (x + y + z)

Розкриємо дужки:

0.6 * y = 0.3 * x + 0.3 * y + 0.3 * z

Підставимо також першу рівність (x + y + z = 68):

0.6 * y = 0.3 * x + 0.3 * y + 0.3 * z 0.6 * y = 0.3 * 68 + 0.3 * y + 0.3 * z 0.6 * y = 20.4 + 0.3 * y + 0.3 * z

Тепер можемо виразити y через z:

0.3 * y = 20.4 + 0.3 * z y = 68 + z

Знаючи, що x = 0.6 * y і підставивши y = 68 + z:

x = 0.6 * (68 + z) x = 40.8 + 0.6 * z

Тепер маємо систему рівнянь:

1. x + y + z = 68
2. x = 40.8 + 0.6 * z
3. y = 68 + z

Підставимо значення x та y з другого та третього рівнянь в перше:

40.8 + 0.6 * z + 68 + z + z = 68 108.8 + 2.6 * z = 68 2.6 * z = 68 - 108.8 2.6 * z = -40.8 z = -40.8 / 2.6 z ≈ -15.692

Третій доданок приблизно дорівнює -15.692. Однак в контексті задачі важливо звернути увагу на те, що дане значення є від'ємним, що може вказувати на помилку в умові задачі або на розбіжності в розрахунках. Третій доданок не може бути від'ємним при додаванні до інших доданків, що завжди буде призводити до значення суми менше 68.