Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 4,5. Первое число на 1,98 больше второго, а второе в 1,3 раза больше третьего. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

х - третье число,

1,3х - второе число,

(1,3х+1,98) - первое число.

(х+1,3х+1,3х+1,98)/3=4,5;

3,6х+1,98=13,5;

3,6х=11,52;

х=3,2.

1,3*3,2=4,16.

4,16+1,98=6,14.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

х - третье число,

1,3х - второе число,

(1,3х+1,98) - первое число.

(х+1,3х+1,3х+1,98)/3=4,5;

3,6х+1,98=13,5;

3,6х=11,52;

х=3,2.

1,3*3,2=4,16.

4,16+1,98=6,14.

Answer 3

Обозначим первое число как $x$, второе число как $y$, и третье число как $z$.

У нас есть система уравнений на основе данной информации:

1. Среднее арифметическое трех чисел: $\frac{x + y + z}{3} = 4.5$.
2. Первое число на 1.98 больше второго: $x = y + 1.98$.
3. Второе число в 1.3 раза больше третьего: $y = 1.3z$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала, подставим уравнения (2) и (3) в уравнение (1):

$$\frac{x + y + z}{3} = 4.5 \implies \frac{(y + 1.98) + y + z}{3} = 4.5 \implies \frac{2y + 1.98 + z}{3} = 4.5.$$

Также, заменим $y$ в уравнении выше согласно уравнению (3):

$$\frac{2(1.3z) + 1.98 + z}{3} = 4.5 \implies \frac{2.6z + 1.98 + z}{3} = 4.5 \implies \frac{3.6z + 1.98}{3} = 4.5.$$

Теперь, умножим обе стороны на 3:

$$3.6z + 1.98 = 13.5 \implies 3.6z = 11.52 \implies z = \frac{11.52}{3.6} \approx 3.2.$$

Теперь, используем уравнение (3) для нахождения $y$:

$$y = 1.3z = 1.3 \cdot 3.2 \approx 4.16.$$

И наконец, используем уравнение (2) для нахождения $x$:

$$x = y + 1.98 = 4.16 + 1.98 \approx 6.14.$$

Итак, числа равны:

$x \approx 6.14$, $y \approx 4.16$, $z \approx 3.2$.