Question

Составьте уравнение пж 15 балов даю задача два катера отправились от одной пристани в противо положных направлениях через 2 часа один из них прошел 52 км а втрой 48км на коком растоянии от друг друга они находились через 1 час

Answer 1

Ответ:

1)52:2=26

2)48:2=24

3)52+48+26+24=150

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое прошёл первый катер, как $x$ (в километрах), а расстояние, которое прошёл второй катер, как $y$ (в километрах). Поскольку они двигались в противоположных направлениях, то можно записать:

$x = 52$ (первый катер прошёл 52 км), $y = 48$ (второй катер прошёл 48 км).

Через 2 часа первый катер прошёл 52 км, а второй катер прошёл 48 км. После этого прошло ещё 1 час, и расстояние между ними уменьшилось. Для определения расстояния между ними через 1 час, мы можем использовать формулу для расстояния, равного скорости умноженной на время:

Расстояние = Скорость * Время.

Поскольку они двигались в противоположных направлениях, их скорости нужно складывать:

$x_{\text{новое}} = x - \text{скорость первого катера} \times 1$, $y_{\text{новое}} = y - \text{скорость второго катера} \times 1$.

Скорость первого и второго катера можно определить, разделив пройденное расстояние на время:

Скорость первого катера = $52 / 2 = 26$ км/ч, Скорость второго катера = $48 / 2 = 24$ км/ч.

Подставив значения скоростей и текущих расстояний в формулы, получим:

$x_{\text{новое}} = 52 - 26 \times 1 = 26$ км, $y_{\text{новое}} = 48 - 24 \times 1 = 24$ км.

Таким образом, через 1 час расстояние между катерами составляет 26 км.

Итак, у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} x &= 52 \\ y &= 48 \\ x_{\text{новое}} &= 26 \\ y_{\text{новое}} &= 24 \\ \end{align*}$$

Чтобы составить уравнение, можно использовать формулу для расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

$$\text{Расстояние} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Подставляя значения, получим:

$$\sqrt{(26 - 52)^2 + (24 - 48)^2}$$

Упростив, получаем:

$$\sqrt{676 + 576} = \sqrt{1252} \approx 35.36 \text{ км}$$

Таким образом, расстояние между катерами через 1 час составляет около 35.36 км.