Question

Первый велосипедист был в дороге 5 ч, а второй – 3 ч. Первый велосипедист проехал на 26 км больше, чем второй. Сколько километров проехал каждый велосипедист, если двигались они с одинаковой скоростью?

Answer 1

Путь пройденный вторым обозначаем за икс. Далее зная что скорость одинаковая составляем уравнение.

Решение на фото.

Ответ : 36 км второй, 62 км первый

Если подробно:

У нас дано время t для первого 5 часов, для второго 3 часа. Путь S для второго «х» икс (неизвестное) а для первого на 26 больше значит х +26. Скорость у обоих одинаковая. Скорость = путь поделить на время

V = S/t

У первого V = (x+26)/5

У второго V = x/3

Так как они равны мы можем приравнять эти дроби:

(х +26)/ 5 = х/3

Это решается умножением крест на крест. То есть числитель первого умножаем на знаменатель второго, числитель второго на знаменатель первого. Получаем:

3х + 78 = 5х

Переносим 3х на право с противопожарным знаком.

78 = 5х - 3х

78 = 2х

х = 78/2

х = 36

За икс мы принимали путь второго велосипедиста. Значит он проехал 36 км. А первый на 26 больше то есть 36+26 = 62км

Answer 2

Давайте предположим, что скорость обоих велосипедистов одинакова. Обозначим скорость как "v" (км/ч).

По определению скорости: расстояние = скорость × время.

Для первого велосипедиста: Расстояние1 = скорость × время1 = v × 5.

Для второго велосипедиста: Расстояние2 = скорость × время2 = v × 3.

Также дано, что первый велосипедист проехал на 26 км больше, чем второй: Расстояние1 = Расстояние2 + 26.

Сравнивая выражения для расстояний 1 и 2: v × 5 = v × 3 + 26.

Вычитаем v × 3 с обеих сторон: v × 2 = 26.

Теперь разделим обе стороны на 2: v = 13.

Таким образом, скорость обоих велосипедистов равна 13 км/ч.

Теперь мы можем вычислить расстояния для каждого велосипедиста, используя их времена в пути: Для первого велосипедиста: Расстояние1 = скорость × время1 = 13 × 5 = 65 км. Для второго велосипедиста: Расстояние2 = скорость × время2 = 13 × 3 = 39 км.

Итак, первый велосипедист проехал 65 км, а второй велосипедист проехал 39 км.