Question

Написать в виде уравнения Моторная лодка преодолевает расстояние между двумя пристанями за 6 часов по течению и за 10 часов против течения. Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч. помогите прошу вас

Answer 1

6*(x+16)=10*(16-x)

6x+96=160-10x

6x+10x=160-96

16x=64

x=64/16

x=4

Answer 2

Пусть $V_{\text{лодки}}$ - скорость лодки в стоячей воде, $V_{\text{течения}}$ - скорость течения реки.

Когда лодка движется по течению, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и можно записать:

$V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$

По условию, расстояние между пристанями одинаково для обоих случаев:

$V_{\text{лодки}} \cdot 6 = (V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}}) \cdot 10$

Можем решить эту систему уравнений относительно $V_{\text{течения}}$:

$V_{\text{лодки}} \cdot 6 = V_{\text{лодки}} \cdot 10 - V_{\text{течения}} \cdot 10$

$V_{\text{течения}} \cdot 10 = V_{\text{лодки}} \cdot 10 - V_{\text{лодки}} \cdot 6$

$V_{\text{течения}} \cdot 10 = V_{\text{лодки}} \cdot (10 - 6)$

$V_{\text{течения}} = \frac{V_{\text{лодки}} \cdot 4}{10}$

Подставляя значение $V_{\text{лодки}} = 16$ км/ч:

$V_{\text{течения}} = \frac{16 \cdot 4}{10} = 6.4 \text{ км/ч}$

Таким образом, скорость течения реки составляет $6.4$ км/ч.