Question

Решите систему уравнений: {2x+y=9 5x+2y=27 Смотреть ответ сок111213 сок111213

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Система уравнений:

1. 2x + y = 9
2. 5x + 2y = 27

Для метода вычитания, сначала нужно уравнять один из коэффициентов при одной из переменных в обоих уравнениях. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

1. 2 * (2x + y) = 2 * 9 4x + 2y = 18

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(4x + 2y) - (5x + 2y) = 18 - 27 4x + 2y - 5x - 2y = -9 (4x - 5x) + (2y - 2y) = -9 -x = -9

Теперь найдем x, разделив обе стороны на -1:

x = 9

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

2x + y = 9 2 * 9 + y = 9 18 + y = 9 y = 9 - 18 y = -9

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 9 y = -9