Question

Помогите решить 2x-8/x+4=0

Answer 1

Ответ:

x-2

Пошаговое объяснение:

$\frac{2x - 8}{x+4=0}$ =$\frac{x-2}{}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Начнем с того, что приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей:

$2x - \frac{8}{x} + 4 = 0.$

Для начала, умножим обе стороны уравнения на $x$, чтобы избавиться от дроби во втором слагаемом:

$2x^2 - 8 + 4x = 0.$

Теперь объединим все слагаемые на одной стороне уравнения:

$2x^2 + 4x - 8 = 0.$

Далее, давайте попробуем решить это уравнение с помощью факторизации. Мы видим, что все коэффициенты делятся на 2, так что давайте разделим всё уравнение на 2:

$x^2 + 2x - 4 = 0.$

Теперь давайте попробуем разложить квадратный трином на два множителя:

$x^2 + 2x - 4 = (x + ?)(x + ?).$

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -4, а при сложении дают 2. Эти числа 4 и -1. Таким образом, уравнение может быть факторизовано как:

$(x + 2)(x - 1) = 0.$

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю:

$x + 2 = 0 \quad \text{или} \quad x - 1 = 0.$

Решим каждое из этих уравнений отдельно:

1. $x + 2 = 0$ даёт $x = -2$.
2. $x - 1 = 0$ даёт $x = 1$.

Итак, у нас есть два решения: $x = -2$ и $x = 1$, которые удовлетворяют исходному уравнению $2x - \frac{8}{x} + 4 = 0$.