Question

№ 1 Двое рабочих вместе изготовили 880 деталей. Первый рабочий работал 13 дней , а второй — 12 дней. Сколько деталей изготавливал каждый рабочий за один день, если второй рабочий за 2 дня изготавливал на 60 деталей меньше, чем первый рабочий за 3 дня? № 2 На турбазе имеются палатки и домики, всего 25. В каждом домике живут по 4 человека, в каждой палатке - по 2 человека. Сколько на турбазе домиков и сколько палаток, если турбаза рассчитана на 70 человек?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. x - количество деталей, изготовленных 1-м рабочим за 1 день.

y - количество деталей, изготовленных 2-м рабочим за 1 день.

Система уравнений:

13x+12y=880

3x-2y=60; y=(3x-60)/2

13x+12(3x-60)/2=880

13x+18x=880+360

x=1240/31=40 деталей изготавливает 1-й рабочий за 1 день.

y=(3·40-60)/2=3·20-30=60-30=30 деталей изготавливает 2-й рабочий за 1 день.

2. x - количество домиков.

y - количество палаток.

Система уравнений:

x+y=25; y=25-x

4x+2y=70

4x+2(25-x)=70

4x-2x=70-50

x=20/2=10 домиков.

y=25-10=15 палаток.

Answer 2

№ 1: Давайте обозначим через x количество деталей, которые первый рабочий изготавливает за один день, и через y количество деталей, которые второй рабочий изготавливает за один день.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 13x + 12y = 880 (общее количество деталей, которые они изготовили вместе)
2. 3x - 2y = 60 (разница в количестве деталей, которые они изготавливают за 3 дня и 2 дня соответственно)

Теперь решим эту систему уравнений:

Умножим уравнение 2 на 6 (чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y) и сложим его с уравнением 1:

13x + 12y = 880 6(3x - 2y) = 6 * 60

После раскрытия скобок у нас получится:

13x + 12y = 880 18x - 12y = 360

Теперь сложим оба уравнения:

13x + 12y + 18x - 12y = 880 + 360

После сокращения подобных членов у нас останется:

31x = 1240

Теперь разделим обе стороны на 31, чтобы найти значение x:

x = 1240 / 31 x = 40

Теперь найдем значение y, подставив значение x в уравнение 1:

13x + 12y = 880 13 * 40 + 12y = 880 520 + 12y = 880

Выразим y:

12y = 880 - 520 12y = 360 y = 360 / 12 y = 30

Таким образом, первый рабочий изготавливает 40 деталей в день, а второй рабочий изготавливает 30 деталей в день.

№ 2: Пусть x - количество домиков на турбазе, а y - количество палаток на турбазе.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 25 (всего 25 помещений на турбазе)
2. 4x + 2y = 70 (общее количество людей на турбазе)

Теперь решим эту систему уравнений:

Мы можем разделить уравнение 2 на 2, чтобы упростить его:

2x + y = 35

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 25
2. 2x + y = 35

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(2x + y) - (x + y) = 35 - 25

После сокращения подобных членов у нас останется:

x = 10

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в уравнение 1:

x + y = 25 10 + y = 25

Выразим y:

y = 25 - 10 y = 15

Таким образом, на турбазе 10 домиков и 15 палаток.