Question

1. На платье и три сарафана ушло 9 м ткани, а на три таких же платья и пять сарафанов — 19 м ткани. Сколько ткани требуется на платье, а сколько на сарафан?  2. На турбазе 25 палаток и домиков. В каждом домике живут 4 человека, а в каждом палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если на турбазе отдыхают 70 человек?  3 . Толя начал читать книгу, когда Сережа уже прочитал 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней, если он будет читать в день 18 страниц, а Сережа — 12 страниц.

Answer 1

1.
х платье
у сарафан
Из условия задачи составляем систему уравнений.
х+у=9 
3х+5у=19
Первое уравнение домножаем на -3, получаем систему:
-3х-9у=-27
3х+5у=19
Складываем уравнения, получаем: -4у=-8, у=2
Подставляем значение у в первое уравнение:
х+3*2=9
х+6=9
х=3
Ответ: на патье требуется 3 м ткани, на сарафан требуется 2 м ткани.
2.
х-палатки
у-домики.
Из условия задачи составляем систему уравнений:
х+у=25
2х+4у=70
Первое уравнение домножаем а -2, получаем систему:
-2х-2у=-50
2х+4у=70
Складываем эти уравнения, получаем: 2у=20, у=10
Подставляем в первое уравнение: х+10=25, х=15
Ответ: на турбазе 15 палаток и 10 домиков
3.
За пять дней Толя прочитает 18*5=90 страниц
За пять дней Сережа прочитает 12*5+24=60+24=84 страницы.
Ответ: догонит.

Answer 2

1)
19-9=10 метров ушло на 2 платья и 2 сарафана
10/2=5 метров на 1 срафан и 1 платье
х+у=5
х+3у=9
х=5-у
5-у+3у=9
2у=9-5=4
у=2 метра на сарафан
х=3 метра на платье

2) х - палаток
у - домиков
х+у=25
4у+2х=70
х=25-у
4у+50-2у=70
2у=20
у=10 домиков
х=25-10=15 палаток

3) 
5*18=90
12*5+24=84
Ответ: да, догонит

Answer 3

1. Пусть x метров ткани уходит на одно платье, а y метров — на один сарафан. Тогда система уравнений:

x + 3y = 9

3x + 5y = 19

Решая ее, найдем x = 2, y = 2/3. Таким образом, на одно платье и один сарафан уходит 2 метра ткани, на один сарафан — 2/3 метра ткани.

2. Обозначим количество домиков через x, а количество палаток — через y. Тогда система уравнений:

4x + 2y = 70

x + y = 25

Решив ее, получим x = 10, y = 15. Значит, на турбазе 10 домиков и 15 палаток.

3. За 5 дней Толя прочтет 5 * 18 = 90 страниц, а Сережа — 5 * 12 = 60 страниц. После этого у них будет прочитано соответственно 114 и 84 страницы. Таким образом, Толя догонит Сережу через 6 дней: он прочтет еще 18 страниц, а Сережа — еще 12 страниц.