Question

Найти радиус круга, площадь которого равна S полное цилиндра. Высота цилиндра 7 дм, радиус основания 2 дм.

Answer 1

Ответ:

36 дм

Пошаговое объяснение:

Площадь полной поверхности цилиндра: S=2πr(h+r)

Площадь круга: S=πr²

Из условия известно, что площадь круга равна площади полной поверхности цилиндра, а значит:

2πr(h+r)=πr²

2(h+r)=r

r=2(7+2)=2·9=36 дм - радиус круга.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо знать формулу для вычисления площади круга и формулу для вычисления объема цилиндра.

Площадь круга вычисляется по формуле: S_круга = π * r^2,

где S_круга - площадь круга, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14159, r - радиус круга.

Объем цилиндра вычисляется по формуле: V_цилиндра = S_основания * h,

где V_цилиндра - объем цилиндра, S_основания - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче известны высота цилиндра (h = 7 дм) и радиус основания (r = 2 дм).

Для нахождения радиуса круга, площадь которого равна площади основания цилиндра, необходимо использовать формулу для площади круга и выразить радиус круга через известные величины:

S_основания = π * r^2.

Теперь подставим известные значения:

S_основания = π * (2 дм)^2.

Таким образом, площадь основания цилиндра равна площади круга с радиусом 2 дм.

Теперь найдем радиус круга:

S_круга = S_основания = π * (2 дм)^2.

Решим это уравнение относительно радиуса круга:

r^2 = S_основания / π.

r^2 = (π * (2 дм)^2) / π.

r^2 = (4 дм^2).

r = √(4 дм^2).

r = 2 дм.

Таким образом, радиус круга, площадь которого равна площади основания цилиндра, равен 2 дм.