Question

Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в семь раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.

Answer 1

Во-первых, надо заметить, что у Оли столько же конфет, сколько у Маши и Светы вместе. Значит у неё половина общего числа конфет, т.е. 40 конфет. У Оли и Светы вместе конфет втрое больше, чем у Маши. Поэтому у Маши четверть общего числа конфет, то есть 20 конфет.
Тогда у Светы:
80 - 40 - 20 = 20 конфет

Answer 2

Пусть количество конфет у Светы, Маши и Оли обозначаются как S, M и O соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Когда Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет: M + S = O (уравнение 1)

2. Когда Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в семь раз больше конфет, чем у Маши: O + S = 7M (уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и тремя неизвестными S, M и O.

Для решения этой системы, давайте попробуем упростить уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Из уравнения 1 выразим M через S и O: M = O - S

Теперь подставим это выражение для M в уравнение 2: O + S = 7(O - S)

Раскроем скобки: O + S = 7O - 7S

Теперь переместим все слагаемые с O на одну сторону уравнения, а слагаемые с S на другую: O - 7O = -6S

Упростим: -6O = -6S

Делим обе части уравнения на -6: O = S

Таким образом, мы получили, что количество конфет у Светы (S) равно количеству конфет у Оли (O). Это значит, что у Маши (M) ноль конфет, так как Света и Оля делят между собой все конфеты.

Теперь, у нас есть уравнение, которое связывает S, M и O: S + M + O = 80

Подставим O = S и M = 0 в это уравнение: S + 0 + S = 80

2S = 80

S = 40

Таким образом, у Светы было 40 конфет. У Маши было 0 конфет, а у Оли тоже 40 конфет.