Question

Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в семь раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.ПЖ

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

1) Всего 80 конфет - у Светы, Маши и Оли.

2) Если Света отдаст все свои  конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет. Значит число конфет Оли равно сумме числа конфет у Маши и Светы вместе. То есть у Оли 40 конфет, и у Светы с Машей вместе 40 конфет (80 по полам)

3) Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у  Оли станет в семь раз больше конфет, чем у Маши. То есть у Оли со Светой в 7 раз больше конфет, чем у Маши. Значит у Маши 1/8 часть от общего числа конфет. 80:8=10. То есть у Маши 10 конфет.

4) У Маши 10 конфет, у Оли 40 - значит у Светы оставшиеся.

80-40-10=30 конфет у Светы

Answer 2

Пусть количество конфет у Светы равно S, у Маши равно М, а у Оли равно О.

Условие говорит нам о двух уравнениях:

1. Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет: S - S = (М + S) / 2 После упрощения: S = М / 2

2. Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в семь раз больше конфет, чем у Маши: S - S = 7(М - О)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями и тремя неизвестными (S, М и О). Для решения этой системы уравнений нам понадобится ещё одно уравнение.

Давайте воспользуемся первым уравнением, которое связывает S и М: S = М / 2.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: М / 2 - М / 2 = 7(М - О)

После упрощения: 0 = 6М - 14О

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 0 = 6М - 14О
2. S = М / 2

Мы видим, что у нас есть бесконечно много решений, так как у нас три неизвестных (S, М и О), но только два уравнения. Мы не можем однозначно определить значения S, М и О без дополнительной информации. Таким образом, нам не удастся найти точное количество конфет у Светы только на основе предоставленной информации.