Question

Теплохід пройшов 74.58 км за течією річки і 131.85 км проти течії.Скільки часу теплохід був у дорозі якщо його власна швидкість дорівнює 31.6 км/годину а швидкість течії 2.3 км/годину. Пожалуйста помогите.

Answer 1

1) 31,6 + 2,3 = 33,9 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки;

2) 74,58 : 33,9 = 2,2 (ч) - время движения по течению;

3) 31,6 - 2,3 = 29,3 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки;

4) 131,85 : 29,3 = 4,5 (ч) - время движения против течения;

5) 2,2 + 4,5 = 6,7 (ч) - время, затраченное на весь путь.

Выражение: 74,58 : (31,6 + 2,3) + 131,85 : (31,6 - 2,3) = 6,7.

0,7 ч = (0,7 · 60) мин = 42 минуты

Вiдповiдь: 6 годин 42 хвилини.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу відстані: $\text{відстань} = \text{швидкість} \times \text{час}$.

Давайте позначимо час, який теплохід був у дорозі, як $t$ годин. Тоді ми можемо записати дві рівності для шляхів, пройдених теплохідом:

1. Про течію: $\text{власна швидкість} + \text{швидкість течії} = \text{швидкість загальна}$.
2. Проти течії: $\text{власна швидкість} - \text{швидкість течії} = \text{швидкість загальна}$.

Зауважте, що відстані дорівнюють добуткам швидкості на час: $\text{відстань} = \text{швидкість} \times \text{час}$.

1. Для руху за течією: $74.58 = (31.6 + 2.3) \times t$.
2. Для руху проти течії: $131.85 = (31.6 - 2.3) \times t$.

Розглянемо перше рівняння:

$74.58 = 33.9t$

Тепер поділимо обидві сторони на 33.9, щоб знайти значення $t$:

$t = \frac{74.58}{33.9} \approx 2.2 \text{ години}$

Тепер ми знаємо, що час, який теплохід був у дорозі, при русі за течією, дорівнює приблизно 2.2 години.