Question

Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 61,а площадь равна 259.Найдите периметр этой трапеции.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=AB+CD/2 *DH

DH=2S/AB-CD=2*259/13+61=7

AH=(AB-CD)/2=(61-13)/2=24

AD²=DH²+AH²

AD²=7²+24²=25² AD=BC=25

P= AB+CD+BC+AD

P= 61+13+25+25=124

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что площадь трапеции равна 259, основания равны 13 и 61. Давайте найдем высоту.

259 = (13 + 61) * h / 2,

259 = 74 * h / 2,

518 = 74h,

h = 518 / 74,

h = 7.

Теперь мы можем найти боковую сторону трапеции, используя теорему Пифагора. Обозначим боковую сторону через x.

x^2 = h^2 + ((b - a) / 2)^2,

x^2 = 7^2 + (48 / 2)^2,

x^2 = 49 + 24^2,

x^2 = 49 + 576,

x^2 = 625,

x = √625,

x = 25.

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив все стороны:

Периметр = a + b + 2x = 13 + 61 + 2 * 25 = 13 + 61 + 50 = 124.

Ответ: Периметр равнобедренной трапеции равен 124.