Question

Периметр треугольника равен 99 .одна сторона на 9 длиннее другой и в 2 раза длиннее третьей.найти длины сторон

Answer 1

x - 3 сторона

2x - 1 сторона

2x - 9 - 2 сторона

2x + x + 2x - 9 = 99

5x = 99 + 9

5x = 108

x = 108 ÷ 5

x = 21,6 (см.) - 3 сторона

21,6 × 2 = 43,2 (см.) - 1 сторона

43,2 - 9 = 34,2 (см.) - 2 сторона

Answer 2

Обозначим длины сторон треугольника как $a$, $b$ и $c$, где $a$ - самая длинная сторона, $b$ - следующая по длине сторона, и $c$ - самая короткая сторона.

Известно, что:

1. $a = b + 9$ (одна сторона на 9 длиннее другой).
2. $a = 2c$ (одна сторона в 2 раза длиннее третьей).
3. Периметр треугольника: $a + b + c = 99$.

Мы можем использовать систему уравнений для решения данной задачи. Подставив значение $a$ из первого уравнения во второе, получаем: $b + 9 = 2c$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $a + b + c = 99$
2. $b + 9 = 2c$

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив $b$ и $c$ через $a$, а затем подставив значения $b$ и $c$ в первое уравнение для нахождения $a$, $b$ и (c).

Исключая $b$ из второго уравнения, получаем: $b = 2c - 9$.

Подставляя $b$ из второго уравнения в первое уравнение: $a + (2c - 9) + c = 99$ $a + 3c - 9 = 99$ $a + 3c = 108$

Теперь, подставляя $a = 2c$ (из второго уравнения) в последнее уравнение: $2c + 3c = 108$ $5c = 108$ $c = \frac{108}{5} = 21.6$

Из второго уравнения: $b = 2c - 9 = 2(21.6) - 9 = 43.2 - 9 = 34.2$.

Из первого уравнения: $a = b + 9 = 34.2 + 9 = 43.2$.

Итак, длины сторон треугольника приближенно равны: $a \approx 43.2$, $b \approx 34.2$, $c \approx 21.6$.