Question

Какое число надо подставить вместо m , чтобы в выражении (4+1)(22+3−1)(2+−3) ( x 4 + 1 ) ( 2 x 2 + 3 x − 1 ) ( x 2 + m x − 3 ) после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отсутствовало слагаемое, содержащее x ?

Answer 1

Ответ:

-9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых не содержалось слагаемое, содержащее x, нужно, чтобы коэффициент при x в полученном выражении равнялся 0.

Давайте раскроем скобки в данном выражении:

(4+1)(22+3−1)(2+−3) ( x 4 + 1 ) ( 2 x 2 + 3 x − 1 ) ( x 2 + m x − 3 )

Выполним умножение внутри каждой пары скобок:

(5)(24)(−1) ( x^4 + 1 ) ( 2x^2 + 3x − 1 ) ( x^2 + mx − 3 )

Теперь раскроем скобки в каждом множителе:

(120) ( x^4 + 1 ) ( 2x^2 + 3x − 1 ) ( x^2 + mx − 3 )

Умножим все множители:

120x^4 + 120 - 120 + 120mx^2 - 120mx - 360

Теперь нам нужно убедиться, что коэффициент при x равен 0:

Коэффициент при x^4 равен 120. Коэффициент при x^2 равен 120m. Коэффициент при x равен -120m.

Чтобы коэффициент при x был равен 0, необходимо:

-120m = 0

Для того, чтобы это уравнение выполнилось, m должно быть равно 0:

m = 0

Таким образом, число, которое нужно подставить вместо m, чтобы после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых не содержалось слагаемое, содержащее x, это m = 0.