Question

Сколько различных десятизначных чисел можно составить из цифр: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4?

Answer 1

Ответ:

.......................................9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных десятизначных чисел можно составить из заданных цифр, нужно рассмотреть все возможные перестановки этих цифр. Однако так как в данном случае есть повторяющиеся цифры (например, две 2, три 3 и четыре 4), мы должны учесть количество повторений при подсчете.

Итак, у нас есть:

• 2 единицы (1)
• 2 двойки (2)
• 3 тройки (3)
• 4 четверки (4)

Общее количество перестановок можно посчитать с помощью формулы для размещений с повторениями:

n! / (n₁! * n₂! * n₃! * ...)

где n - общее количество цифр, n₁, n₂, n₃, ... - количество повторений каждой цифры.

В данном случае:

n = 10 (всего 10 цифр) n₁ = 2 (две единицы) n₂ = 2 (две двойки) n₃ = 3 (три тройки) n₄ = 4 (четыре четверки)

Теперь подставим значения в формулу:

10! / (2! * 2! * 3! * 4!)

Вычислим:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800 2! = 2 * 1 = 2 3! = 3 * 2 * 1 = 6 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Теперь подставим все в формулу:

3,628,800 / (2 * 2 * 6 * 24) = 3,628,800 / 288 = 12,600

Итак, можно составить 12,600 различных десятизначных чисел из данных цифр.