Question

20 БАЛЛОВ! Друзья помогите пожалуйста Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?

Answer 1

Ответ:32

Пошаговое объяснение:

Возьмем весь объем работы за единицу. Производительность труда первого рабочего обозначим , второго — . Так как рабочие, выполняя работу вместе, могут сделать ее за  дней, запишем уравнение: .

Также известно, что первый рабочий за  дней выполняет такую же часть работы, которую второй – за  дня. Отсюда .

Решим систему уравнений:

Итак, производительность труда первого рабочего равна . Значит, он выполнит работу за  дня.

Ответ: 32

Answer 2

3у = 2х

у = 2х

      3

- - - - - - - - - - - - - -

х+у=х+2х =5х  

                3    .3

15·5х = 1

    3

25х=1

х=1  

   25

- - - - - - - - - - - - - -

Ответ: за 25 дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет такую же часть работы, какую второй -- за 3 дня.

Answer 3

Давайте решим эту задачу. Пусть общий объем работы, который нужно выполнить, равен 1 (это может быть, например, 1 единица работы или 100% работы).

Пусть первый рабочий работает x дней, чтобы выполнить эту работу самостоятельно. За один день он выполняет 1/x работы.

Второй рабочий работает вместе с первым рабочим 15 дней. За один день они вместе выполняют 1/15 работы.

Также известно, что первый рабочий выполняет такую же часть работы за 2 дня, какую второй выполняет за 3 дня. Это означает, что за один день первый рабочий выполняет 1/2 работы, а второй рабочий выполняет 1/3 работы.

Теперь мы можем записать уравнение на основе этих данных:

1/x + 1/15 = 1/2 + 1/3

Для удобства расчетов можно привести все дроби к общему знаменателю:

(3 + 2)/6x = (3 + 2)/30

Мы можем сократить общие слагаемые:

5/6x = 5/30

Теперь можно упростить уравнение, умножив обе части на 6x:

5 = x

Таким образом, первый рабочий сможет выполнить работу самостоятельно за 5 дней.