Question

Знайди корені рівняння cosx=1

Answer 1

ответ:::: х=2л n  n e z

Answer 2

Рівняння cos(x) = 1 має набагато більше розв'язків, ніж просто один корінь. Ураховуючи, що косинус функції має період 2π, ми можемо знайти всі його корені, додавши кратні цьому періоду до основного розв'язку. Таким чином, корені рівняння cos(x) = 1 можна записати у вигляді:

x = 2πn, де n - ціле число.

Це дає нам безліч розв'язків. Основний розв'язок (за взяття x в проміжок [0, 2π)) є x = 0.

Окрім цього, ми можемо додати будь-яке ціле кратне 2π до основного розв'язку, щоб отримати додаткові корені. Наприклад, якщо ми додамо 2π до основного розв'язку, отримаємо x = 2π. Якщо додамо 4π, отримаємо x = 4π, і так далі.

Отже, всі корені рівняння cos(x) = 1 мають вигляд x = 2πn, де n - ціле число.